Procent składany – efekt kuli śnieżnej
Na pewno niejednokrotnie, szukając stosownego miejsca dla swoich oszczędności, w którym mogłyby rozmnażać się ze spokojem, spotkałeś się z pojęciem procentu składanego.
Jego „magię” wykorzystują zarówno „przechowalnie pieniędzy” nazywane dumnie przez banki lokatami, jak i programy regularnego oszczędzania, w których ten proces możemy wykorzystać skuteczniej chociażby przez możliwość odroczenia podatku Belki. Co nam da odroczenie podatku? Tym tematem zajmiemy się kiedy indziej.
Albert Einstein jeden z największych fizyków-teoretyków w historii stwierdził: „Największym wynalazkiem ludzkości jest procent składany.”
Zatem co to takiego ten procent składany i dlaczego jego działanie nazywane jest efektem kuli śnieżnej?
Najszybciej – podążając za Wikipedią – procent składany to sposób oprocentowania wkładu pieniężnego, polegający na tym, że odsetki są doliczane do wkładu (podlegają kapitalizacji) i procentują wraz z nim w okresie następnym.
No dobrze, ale co to znaczy?
Rozpatrzmy procent składany na bardzo prostym przykładzie. Żeby lepiej zrozumieć pojęcie, zacznijmy od wyjściowego wzoru matematycznego:
gdzie:
Kn – wartość końcowa
K – wartość początkowa (kapitał)
r – stopa procentowa
n – ilość okresów (lat)
Tak więc zakładając, że nie opodatkujemy dochodu (np. wykorzystując popularne rozwiązania unit-linked), inwestując kapitał 6 000 zł na 12% w skali roku, uzyskamy przy kapitalizacji rocznej 6 720 zł (czyli 6 000 zł kapitału + 720 zł odsetek).
Przy inwestycjach z częstszą kapitalizacją niż raz w roku zastosujemy wzór:
gdzie:
m – ilość kapitalizacji w ciągu roku.
Przy kapitalizacji kwartalnej zyskamy 753,05 zł (czyli 6753,05 zł), a przy kapitalizacji dziennej 764,85 zł (czyli 6764,85 zł).
Czy to się nam opłaci?
Wykorzystując „magię” procentu składanego, jeśli założymy, że chcemy oszczędzać np. przez 30 lat, wpłacając po 500 zł miesięcznie ( tj. tylko ok. 16 zł dziennie) i znajdziemy inwestycję na 10% w skali roku, to:
- po 1 roku – wpłata 6 000 zł – otrzymamy 6 320,27 zł, czyli 320,27 zł odsetek
- po 5 roku – wpłata 30 000 zł – otrzymamy 3 8585,87 zł, czyli 8 585,87 zł odsetek
- po 10 roku – wpłata 60 000 zł – otrzymamy 100 728,80 zł, czyli 40 728,80 zł odsetek
- po 15 roku – wpłata 90 000 zł – otrzymamy 200 810,61 zł, czyli 110 810,61 zł odsetek
- po 20 roku – wpłata 120 000 zł – otrzymamy 361 993,36 zł, czyli 241 993,36 zł odsetek
- po 25 roku – wpłata 150 000 zł – otrzymamy 621 579,80 zł, czyli 471 579,80 zł odsetek
- po 30 roku – wpłata 180 000 zł – otrzymamy 1 039 646,36 zł, czyli 859 646,36 zł odsetek
Dla lepszego zobrazowania procesu inwestycji długoterminowej na wykresie w wygląda ona następująco.
W kalkulacji nie wziąłem pod uwagę podatków. Do obliczeń użyłem jednego z kalkulatorów dostępnych na stronach www, tak więc Wasze wyniki mogą się nieznacznie różnić, ale nie o to w tej chwili chodzi. Moim zamierzeniem jest przedstawienie idei.
Opłacalność takiego rozwiązania pozostawiam każdemu pod indywidualną rozwagę.
Jak wynika z powyższych przykładów, częstotliwość dopisywania odsetek, jak i długość inwestycji zwiększa siłę procentu składanego i wyraźnie przemawia za oszczędzaniem długoterminowym.
Osoby konsekwentne, cierpliwe i zdecydowane na realizację swoich planów na pewno zostaną wynagrodzone.
Procent składany = efekt kuli śnieżnej.
Analizując przedstawione symulacje, możemy rozwiązać zagadkę, dlaczego procent składany przyrównywany jest do efektu kuli śnieżnej?
Staczająca się kulka śnieżna zbiera za sobą zalegający śnieg stając się stopniowo coraz większą kulą, im dalej się toczy tym więcej go zbiera – proces powiększania staje się coraz szybszy. Dokładnie tak jak z pieniędzmi. Im więcej ich jest, tym silniejsze działanie procentu składanego.
Wykorzystanie mechanizmu działania procentu składanego służy przede wszystkim osiągnięciu korzyści z systematycznie dokonywanych wpłat, których konsekwentne realizowanie PROCENTUJE, a wielkość zgromadzonych środków wzrasta wykładniczo. Jednakże nie należy tego sposobu inwestycji traktować jako sposób na szybkie wzbogacenie się. To metoda umożliwiająca skumulowanie w odpowiednim czasie bardzo dużych kwot, tyle tylko, że nie możesz zapomnieć o zarządzaniu oszczędnościami jak np. na lokatach w banku gdzie niestety zyski są znikome i króluje zasada wpłać i zapomnij.
Warunkiem osiągnięcia sporych zysków jest konsekwencja oraz maksymalne wydłużenie okresu wpłat.